解説付 臨床工学技士国家試験 第37回 午前:第59問

図の網掛け部分を表す論理式はどれか。

ベン図は、集合の関係を視覚的に図示する表記法である。
複数の集合による条件の表現として、和集合、積集合、否定があり、それぞれを下図に示す。


また、集合では次の規則性が成り立つ。(任意の集合 A、B に対して以下が成立する)
A ∪ B——— = AB  →  A + B——— = AB
A ∩ B——— = AB  →  A・B——— = A + B
これをド・モルガンの法則という。


設問では、A、B、Cの3つの集合があり、上記法則を用いながら順番に解いていく。

①網掛け部分はAとBを含んでいるため、
   A + B
②AとBが重なる部分はないので、①の論理式から外す必要がある
   (A + B)・(A・B———)
③Cを②の論理式から外す必要があるため
   (A + B)・(A・B———)・C
④解答一覧にないため、ド・モルガンの法則を用いて倫理式を変形する
   (A + B)・(A + B)・C

1:不適切。

2:不適切。

3:不適切。

4:正解

5:不適切。

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